Diffentialrechnung |Ableitung| < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Beweisen Sie Satz 3.1.5
Satz 3.1.5: Die Reziprokenregel
Ist die Funktion g in x_[0] differenzierbar und ist [mm] g(x_{0}) \not=0,
[/mm]
dann ist [mm] \bruch{1}{g} [/mm] in [mm] x_{0} [/mm] differenzierbar und es gilt
[mm] (\bruch{1}{g})(x_{0})=\bruch{g'(x_{0}}{[g(x_{0})]^2}
[/mm]
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| Aufgabe 2 | Für x [mm] \in \IR [/mm] und [mm] x\not=0 [/mm] sei f(x)= [mm] \bruch{1}{x}. [/mm] Weiter sei [mm] x_{0} \in \IR [/mm] und [mm] x_{0} \not= [/mm] 0
a) Bestimmen Sie mithilfe von der Definition 3.1.1 Die Ableitung f in [mm] x_{0}
[/mm]
b) Bestimmen Sie die Ableitung von f in [mm] x_{0} [/mm] mithilfe der Reziptipnsregel.
Definition 3.1.1: Ableitung
Die Funktion f heißt genau dann differenzierbar in [mm] x_{0} [/mm] wenn [mm] \limes_{x\rightarrow\x_{0}} \bruch{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} [/mm] existiert.
Falls dieser Grenzwert existiert heißt er die Ableitung von f in [mm] x_{0} [/mm] und wird mit [mm] f'/x_{0} [/mm] bezeichnet. |
Da ich jetzt doch gut 1 Woche krank war und aus dem script nicht zu 100% schlau werde. Hoffe ich das hier mir doch auf die sprünge geholfen werden kann, damit ich die beiden Aufgaben lösen kann. Ich bin echt für jede hilfe dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 Di 09.05.2006 | | Autor: | FiReWiZaRd |
danke für die helfe hat mir sehr weiter geholfen
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Potenzregel